光州对阵金泉尚武，机构大小球初盘开在2/2.5球，大球0.85、小球1.02。我的模型给出的预测盘口则是2.5球，比机构实际初盘高出0.25球，也就是一档。 这并不是因为模型认为光州进攻有多强。相反，光州主场进球能力偏弱。本场被模型推到2.5球，主要原因是光州主场防守失球较多，而金泉尚武具备相对稳定的客场得分能力。 光州进攻偏弱，但主场防守把总进球预期推高了 计算这场比赛时，K联赛此前已经完成108场。主队一共打进116球，客队一共打进131球，因此可以得到两个联赛基础数据： 联赛主队场均进球：116 ÷ 108 = 1.074球 联赛客队场均进球：131 ÷ 108 = 1.213球 这两个数字相当于本场计算的联赛底盘。 光州此前9个主场打进6球、失掉18球；金泉尚武此前9个客场打进10球、失掉11球。 因为单独使用9场比赛容易受到极端比分影响，所以模型加入相当于5场比赛的联赛平均数据进行平滑。简单理解，就是球队自己的表现占主要部分，同时用少量联赛平均数据防止结果过于极端。 光州主场进攻的平滑结果为： （光州主场6个进球＋联赛主队均值1.074×5）÷（9＋5） =（6＋5.370）÷14 = 0.812球 金泉尚武客场防守的平滑结果为： （金泉尚武客场11个失球＋联赛主队均值1.074×5）÷14 =（11＋5.370）÷14 = 1.169球 把这两个数字与联赛主队场均进球1.074相比，可以得到： 光州主场进攻系数：0.812 ÷ 1.074 = 0.756 金泉尚武客场防守失球系数：1.169 ÷ 1.074 = 1.089 因此，光州本场的预期进球为： 1.074 × 0.756 × 1.089 = 0.884球 这说明模型并不看好光州贡献太多进球。光州的预期进球甚至没有达到1球，本场大小球判断的关键实际上在另一边。 金泉尚武为什么能得到1.626个预期进球？ 金泉尚武此前9个客场打进10球。经过相同的平滑处理，其客场进攻数据为： （金泉尚武客场10个进球＋联赛客队均值1.213×5）÷14 =（10＋6.065）÷14 = 1.147球 光州此前9个主场失掉18球，场均失球达到2球。经过平滑后，光州主场防守失球数据为： （光州主场18个失球＋联赛客队均值1.213×5）÷14 =（18＋6.065）÷14 = 1.719球 随后分别与联赛客队场均进球1.213比较： 金泉尚武客场进攻系数：1.147 ÷ 1.213 = 0.946 光州主场防守失球系数：1.719 ÷ 1.213 = 1.417 金泉尚武的客场进攻略低于联赛平均水平，但光州主场防守失球系数达到1.417，明显高于正常水平。 所以，金泉尚武本场的预期进球为： 1.213 × 0.946 × 1.417 = 1.626球 最后把两队的预期进球相加： 光州0.884球＋金泉尚武1.626球 = 全场2.510球 模型得到的全场预期进球为2.51球，因此把本场预测盘口放在2.5球，而不是机构实际开出的2/2.5球。 2.51个预期进球，会产生哪些比分？ 得到两队预期进球后，再通过泊松分布计算不同比分的概率。 公式是： 某队进k球的概率 = e^(-预期进球) × 预期进球^k ÷ k! 具体比分概率 = 光州进x球概率 × 金泉尚武进y球概率 例如，光州预期进球为0.884球，其不进球的概率约为41.3%；金泉尚武预期进球为1.626球，其打进1球的概率约为32.0%。 所以，光州0-1金泉尚武的概率为： 41.3% × 32.0% = 13.2% 同样的方法可以算出，本场概率较高的几个比分为： 光州0-1金泉尚武：13.2% 光州1-1金泉尚武：11.7% 光州0-2金泉尚武：10.7% 光州1-2金泉尚武：9.5% 光州0-0金泉尚武：8.1% 从比分分布来看，金泉尚武取得1至2个进球的可能性较高。光州自身进攻偏弱，但其主场防守数据增加了客队制造两个甚至更多进球的可能。 为什么模型仍然认为应该开2.5球？把两队预期进球相加后，全场总进球服从均值约为2.510的泊松分布。 具体计算如下： 0球概率：e^(-2.510) = 8.1% 1球概率：e^(-2.510) × 2.510 = 20.4% 2球概率：e^(-2.510) × 2.510² ÷ 2 = 25.6% 因此： 0—1球概率：8.1%＋20.4% = 28.5% 正好2球概率：25.6% 3球及以上概率：100%－28.5%－25.6% = 45.9% 本场出现3球及以上的概率为45.9%，正好出现2球的概率为25.6%。 这25.6%的“正好2球”非常重要。因为机构开的是2/2.5球，如果买大球： 出现3球或更多，大球全赢； 正好2球，大球输一半； 只有0至1球，大球才会全输。 模型预